Matemàtiques - 3 ESO - Àlgebra - Sistemes d'equacions

Si algú vol anar directament del que es parla en aquesta entrada podeu clicar aquí.

Aquí teniu un exemple del que jo penso que pot ser un tema d'un llibre digital. Concretament és de l'assignatura de matemàtiques que es titula "sistemes de dos equacions amb dos incògnites i resolució de problemes".

Està estructurat d'una forma diferent als llibres digitals que he vist tot i que presenta el tema de forma clásica, però les eines que fa servir no ho són tant.

La estructura és la següent:

0-Avans de començar. Exposa un exemple del que volem arribar a saber resoldre i ho fa d'una manera no gaire convencional.

1-Coneixements previs. Les coses que en principi s'haurien de saber i saber fer per poder estudiar el tema. Ara no hi ha links, però hauria d'haver-ni cap a els altres temes on siguin explicats. Si aquest experiment resulta la idea és anar-hi posant els altres temes.

2-Objectius. Aquí s'exposen els objectius que s'haurien d'assolir a l'acabar el tema. Alguns d'ells ja són explicats directament aquí mateix i algun altres en els apartats posteriors.

3-Exercicis de resolució de sistemes d'equacions. Es plantegen una sèrie d'exercicis per ajudar a aprendre i consolidar la resolució de sistemes explicada més amunt. A mesura que es vagin fent aquestos exercicis s'anirà posant links a les solucions, com les ja msotrades en els primers problemes.

4-Problemes: Video introductori. Es mostra un video, de fet una entrada d'un bloc, on hi ha 3 videos on es mostra com resoldre un mateix problema de diverses maneres.

5-Problemes de plantejament de sistemes d'equacions. Igual que el punt 3, però en aquest cas són problemes. També com en el punt 3 a mesura que es facin a classe s'aniran posant les solucions.

6-Examens anys anteriors. Pels alumnes és molt bo que tinguin una idea clara de com se'ls avaluarà i quina mena de preguntes se'ls farà. Es mostren examens d'anys anteriors sobre el mateix tema. Seria una concreció del punt 2, objectius.

7-Altres llocs on ens poden ajudar. A internet hi han molts de llocs que poden mostrar el mateix tema o parts d'ell i que poden ser d'ajuda en l'aprenentatge dels objectius del tema. Hi posarem els que anem trobant i que creiem poden ser útils als alumnes. Inclòs poden ser suggerits pels propis alumnes en cas de n'hàgin trobat algun que els hàgi estat útil.

La resolució d'exercicis pot ser feta mitjançant un volcat de pantalla del que s'ha fet a classe, un video, o una explicació amb el programa pissarra. Aquests dos últims mètodes contenen no només la resolució de l'exercici, sinó a més a més la explicació per part del professor.

En els exercicis escrits moltes vegades no hi ha tot el que s'ha fet servir per resoldre el problema. Segurament si hi fos tot lo necessari per la resolució de l'exercici, aquesta explicació podria no ser massa entenedora. Els professors aquestes coses que falten i no escrivim, les diem. Per la qual cosa el fet que hi hagi l'explicació, crec, dóna un valor molt gran a aquesta manera de mostrar les resolucions dels exercicis. Estic convençut que això és especialment important en un tema com aquest, resolució de problemes, on el que es diu és molt important. Els alumnes sempre han dit que prefereixent molt més la resolució amb veu que sense. Crec que això és el que pot donar un gran valor a aquesta manera que proposo de presentar el tema.

L'últim apartat, Per si fuig internet. Descàrregues, El crec, també, especialment interessant. Amb la implantació del projecte 1x1, el principal problema que la gent s'ha trobat és que força soviny no es poder accedir a internet a l'aula.

Aquí s'hi pot descarregar:

1. Un document amb format NoteBook de l'SmartBoard per tenir totes les classes del tema a punt per ser desenvolupades a classe pel professor, amb els materials, dibuixos, necessaris.
2. Un fitxer .zip amb tots els arxius del tema sencer, perquè els professors i alumnes que vulguin fer servir aquest material se'l puguin descarregar, tenir-lo en local i no haver de patir si fuig internet. També per si el professor, o qui sigui, el vol modificar, afegir-hi, o treure'n coses.
3. La descàrrega del programa Pissarra per poder fer les classes i penjar-les a internet com les que es mostren aquí.
4. El programa Funcions per a Windows, que es fa servir en aquest tema per al resolució de sistemes gràficament.
5. El programa Taules, que permet pràcticar un dels coneixement previs com és el càlcul amb enters.

Fins a dia d'avui, en el meu centre no estem encara en el projecte 1x1, oficialment encara fem servir llibre de text. Tot i que fa temps que faig moltes coses amb ordinador, aquesta serà la primera vegada que faré un tema a partir d'un material penjat a internet. La utilitat o no d'aquesta idea la començarem a saber un cop l'hagim utilitzat amb els alumnes, haver-los examinat i aquestos alumnes ens diguin la seva opinió. Si Déu vol això serà a finals de gener i llavors espero que hi hagi penjades totes les solucions dels exercicis ja sigui amb format pissarra, video o un dibuix png de la feina feta amb la PDI.

Agraïments:

1. http://goview.com/ que permet gravar fer screencaster i allotjar videos a internet. No he fet servir l'screentoaster ja que aquestos dies no deixava penjar videos i en el meu ordinador, un netbook, el programa s'hi penjava.
   
2. Arasaac que ha creat una biblioteca de símbols per a la comunicació alternativa i augmentativa lliure i gratuïta que, tal com veieu aquí, té altres aplicacions.
3. La xtec que me cedeix espai per allotjar aquestes planes i poder fer-les accessibles a tothom qui ho desitji
4. http://www.blogger.com/ que me cedeix espai per publicar aquestes entrades d'un bloc.
   
5. SmartBoard que ha fet el programari Notebook que permet fer classes amb una PDI d'una forma "una mica" diferent com es mostra aquí.
6. D.D. Kerf (dddekerf@dds.nl or D.deKerf@bodegro.com) pel programa JavaScript que permet fer un TreeView en una plana web.
   
7. El Sr Juanola, que en pau descansi, va ser el mestre que me va fer estimar el problema dels conills i les gallines i me va inspirar la frase que hi ha sota l'índex del tema i segurament moltes coses més.

"No sé hacer cosas perfectas, procuro hacer cosas útiles"