L'original, en castellà, es va publicar el diumenge 1 de desembre de 2013
"Després d'estimar, aprendre és la millor paraula"
"Quan alguna persona parla sobre alguna cosa en realitat del que parla és de la interpretació que té ella sobre aquesta cosa". - Jordi Lagares Roset (24/03/86)
La pregunta que dona títol a aquest article podria ser formulada de moltes maneres. Per exemple: Per què a les escoles s'ensenya el que s'ensenya? Per què els nens han d'aprendre polinomis?, o en general, per què els nens han d'aprendre matemàtiques? He de reconèixer que no tinc cap resposta a aquestes preguntes que realment em convenci. El motiu d'aquesta entrada al blog és senzillament reflexionar al respecte.
Quan feia 8è de primària (EGB) el mestre, el senyor Juanola (1974), ens va explicar què eren les equacions de segon grau i com es resolien mitjançant "la famosa fórmula". Fins i tot ens en va fer la demostració. Demostració que alguns de nosaltres sabíem reproduir, però no tinc clar que realment la entenguéssim i molt menys que la sabéssim descobrir.
No sé si ja en aquella època em preguntava per què tenia d'aprendre el que estava aprenent, però aquesta qüestió ja em va rondar pel cap molt aviat, fa molts i molt anys.
Per raons que ara no venen al cas i sense pressions de cap tipus (ans al contrari), anys més tard vaig estudiar la llicenciatura de Física i em vaig fer professor de matemàtiques a l'ensenyament secundari, en el pla d'estudis que se'n deia BUP, 1984. Per a més dades vaig començar a l'IB Ripollet (ara se'n diu INS Lluís Companys). La meva mare em va fer un comentari, "has estudiat matemàtiques per ensenyar matemàtiques, descrivint la situació com un bucle sense fi.
Una cosa que vaig pensar és que estava en educació i potser podria respondre la pregunta (inicial). Realment em sorprèn que les matemàtiques de segon de BUP incloguessin una part de les matemàtiques molt, molt teòriques, els límits (hi va haver un temps que jo explicava epsilons), i que fossin obligatòries per a tots.
He de reconèixer que la meva pregunta anava quedant sense resposta. El curiós del cas és que aquesta pregunta no me la fessin els meus alumnes. No sé molt bé per què, en general, tots estaven d'acord que les matemàtiques son molt importants i passem per alt la qüestió.
Més tard (1994) quan havíem de fer la famosa LOGSE, en què se'ns demanava que hi féssim aportacions, vaig pensar aquesta és la teva oportunitat per respondre la pregunta, evidentment no vaig trobar resposta.
He de comentar una experiència anterior. Cap al 1990 vaig fer un curset sobre ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques a Girona. El Senyor Claudi Alsina, tot un espectacle per fer eixir situacions amb idees preconcebudes, explicava com els nostres alumnes després de tants anys picant a l'enclusa de l'aprenentatge de matemàtiques, el coneixement que adquirien, en general, era més aviat escàs. La idea era intentar estimular els assistents (la majoria professorat de matemàtiques) que suggeríssim metodologies o estratègies per tractar de capgirar la situació. Mentrestant es va aixecar una solitària mà demanant permís per intervenir. L'aportació de l'individu va ser més o menys la següent: "si resulta que des de fa dècades la majoria d'alumnes no aprèn o aprèn molt poc matemàtiques, si resulta que la motivació per a aquesta és més aviat baixa, perquè pensem que el problema és la metodologia i no és una qüestió intrínseca de les mateixes i potser no cal que siguin obligatòries per a tothom". Tot l'auditori va dirigir una mirada inquisitiva a aquest individu amb una cara que deia una mica més o menys així: “com t'atreveixes, amb lo de menjar no s'hi juga?. Cal afegir que l'imprudent individu era jo i no recordo cap mena de resposta i molt menys convincent.
Més tard, una vegada vaig tenir la oportunitat de contactar amb un catedràtic d'una escola de magisteri i li vaig fer la pregunta de, per qué estudiem el que estudiem? i em va dir alguna cosa així com que els sistemes educatius s'han de fer perquè siguin vàlids tant aquí com a Valladolid ??? :-O. Però ostres met, encara no sé per què he d'ensenyar a resoldre les equacions de segon grau (compte, a tot el món).
En definitiva suposo que expliquem l'equació de segon grau perquè sempre s'ha fet així (com neix un prejudici?). Tot i que no estic completament d'acord amb la conclusió de què si sempre s'ha fet així sia una bona raó per canviar, ja que, a lo millor, si canviem podríem encara acabar pitjor (potser els monos no sabien per què feien el que feien, però la intuïció històrica monuna, sí) Una mala solució, en general, és millor solució que cap.
I quina és l'opinió de l'autor sobre aquest tema? De fet la mateixa que Euclides: (Segle IV aC) - "Un jove que havia començat a estudiar geometria amb Euclides, després d'aprendre el primer postulat va preguntar al mestre, "Què guanyo jo aprenent aquestes coses?". Així que Euclides va trucar a un esclau i li va dir "Dona-li tres monedes ja que ha de fer guany de tot el que aprèn." -Stobaeus, Extractos-
El meu fill, Jacob, això ho resumeix de la següent manera, gràcies a Euclides i els seus hereus ara tenim bombetes, medicines i totes aquestes coses que ens fan que la vida sigui més senzilla i agradable.
Una antiga alumna deia el següent, quan jo intentava explicar-li matemàtiques per a la vida mateixa: "No m'expliquis matemàtiques per a la vida real, això ja s'aprèn sense fer res, l'important és el que no serveix per a res i no ho aprenem a cap altre lloc".
I concretament, a tu autor, a banda per guanyar-te la vida, per què et serveix el fet d'haver après matemàtiques? Penso que gràcies a haver après aquesta mena de coses he pogut fer coses que donen servei als altres(2). I sobretot per aprendre moltes altres coses i fer coses curioses com aquesta.
Com a conclusió (escoli), cal ensenyar matemàtiques o no? Evidentment, com diu Roger Shank, els que no volen, no. L'aprenentatge de les matemàtiques hauria de ser un dret de totes les persones i no pas una obligació. El coneixement de certes matemàtiques (no sé gaire bé fins a quantes) també hauria de ser una obligació de totes les persones, ja que segurament pel seu desconeixement (o mala praxi) tots hem col·laborat a la situació econòmica actual (1), ja que tots podem.
PS: I Quina és la opinió de l'autor sobre el fet que, per què ensenyem equacions de segon grau? Galileu a finals del segle XVI va descobrir que les coses quan baixen ho fan segons la llei de les funcions de segon grau (les trajectòries dels projectils dels canons també), això va fer que ens adonéssim de la potència de les matemàtiques per a la descripció de la "realitat" del món i gràcies als seus successors, començant amb Sir Isaac Newton, ens han portat a tenir el món que tenim avui dia. Les societats democràtiques, amb molt bon criteri, han considerat que aquesta mena de saber ha d'arribar a tota la població, no només a les econòmicament poderoses. Per reflexionar una mica sobre això recomano rellegir la faula de la guineu i el raïm. Entrada de la Wikipedia.
"La matemàtica és aquesta estranya cosa que, incomprensiblement, fa que el món sigui comprensible".
Nota 1:
"Tot aquell que creu que un creixement exponencial es pot prolongar fins a l'infinit en un món amb recursos limitats, només pot ser un boig, o bé un economista" Kenneth Boulding.
